Die Wassertemperaturanzeige bewegt sich nur, wenn das Kühlmittel die entsprechende Temperatur hat und das scheint nicht der Fall zu sein. Dadurch, daß das Thermostat nicht schließt, ist der große Kühlkreislauf permanent "geöffnet". Das hat zur Folge, daß sich das Kühlmittel bei den herrschenden Aussentemperaturen nicht wirklich aufheizen kann und a) sich die Temperaturanzeige während der Fahrt nicht bewegt, wohl aber bei abgestelltem Motor, wenn dieser "nachheizt" und b) die Heizung nicht die gewünschten Temperaturen liefert.
Ich hatte vor Jahren dasselbe Problem und ich habe die Wassertemperatur bei 15° Aussentemperatur nicht über den 1. Teilstrich bekommen, obwohl ich den Wagen von Düsseldorf bis zum Offenbacher Kreuz warmgefahren hatte. Der direkte Weg führte zum Jaguar House Frankfurt und "bescherte" mir ein neues Thermostat für 55,--. Einbau ca. 15 Min. und danach war alles wieder in Butter.
Also, bevor du weiterphilosophierst: Tausche das Thermostat, denn alle Symptome deuten darauf.
Gruß
Tom