Hallo,
also zuerst würde ich die tatsächliche Kühlwassertemperatur prüfen. Auf die Anzeige allein kann man sich nicht verlassen, nachdem was ich so in anderen Foren gelesen habe. Die steht bis kurz vor Schluss immer schön in der Mitte - sieht besser aus so
Falls die Temperatur tatsächlich zu hoch ist, hängen vielleicht die Thermostate fest, was ein bekanntes Problem bei den V8 bis Baujahr 2001 ist. Die andere Möglichkeit, die auch oft berichtet wird, ist eine sich gerade in ihre Bestandteile auflösende Wasserpumpe (Pumpenrad aus Kunststoff).
An einen kaputten Fühler glaube ich eher nicht, denn der Lüfter schaltet ja nach einer Weile ein und dann nach 3-5 Minuten nach dem Abstellen auch wieder aus - was sich ziemlich normal nach höherer Kühlwassertemperatur anhört.
Grüße, Heiko