Synthetik kann man eigentlich nachträglich nur schlecht färben. Das hat folgenden Grund:
Synthetikfasern sind normalerweise "in der Masse gefärbt", das heißt die Farbpigmente werden dem noch flüssigen Kunstoff zugegeben und verrührt. Danach wird die Faser gespritzt. Dadurch befinden sich die Farbpigmente INNERHALB der Faser und sind entsprechend stabil mit dem Kunstoff verbunden.
Wenn man ein Garn, ein Gewebe oder einen teppich nachträglich färben will, können sich die Farbpigmente nur AUßEN an den Fasern anlagern. Diese Verbindung ist viiiiiel instabiler. Deswegen sind z. B. Verdeckstoffe aus Kunstofffasern (z. B. Sonnenlandstoff) lichtecht, während z. B. schwarzer Baumwollverdeckstoff (Peugeot 304, 504, manche Alfa Spider) im Laufe der Zeit vergraut.
Man könnte also die Teppiche mit stark verdünntem Kunstharzlack Färben. Allerdings wird die Verbindung mit den Fasern nicht sehr stabil sein. Es käme auf einen Test an. Je nachdem wie hoch der Leidensdruck des Besitzers ist. Es könnte sein, dass sich der Teppich z. B. im mechanisch stark beanspruchten Absatzbereich relativ schnell wieder entfärbt.

Mit freundlichen Grüßen Wolfgang Gatza