Hallo Jaggi,
ich denke, Ralph hat recht. Ich weiss zwar nicht, welcher Schlauch das sein soll, wo das Benzin rausläuft; da muss ich heute abend nochmal ins WHB schauen; aber so wie Du das Problem beschreibst, läuft bei laufendem Motor ein Tank über. Soweit ich mich aber erinnere, erfolgt die Tankentlüftung über zwei Kohlefilter ins Kurbelgehäuse. Der Schlauch sollte also nicht für die Entlüftung sein.
Dein Mechaniker sollte die Rücklaufventile überprüfen. Diese sitzen in den hinteren Radkästen unter eine Plastikabdeckung und sehen ähnlich wie das Umschaltventil im Kofferraum aus. Die Rücklaufventile "entscheiden" in welchen Tank das Benzin aus der Kraftstoffringleitung wieder zurückläuft. Ist der rechte Tank aktiviert, muss auch das Ventil im rechten Radkasten auf sein. In diesem Falle liegt an dem Ventil KEINE Spannung an.
Das Ventil schließt, wenn 12V anliegen. Mießt sitzen die Dinger einfach nur fest. Wenn man sie ausbaut ( Vorher entweder Tank leer machen oder Schlauch abklemmen) kann man vorsichtig mit einem Draht hineinstoßen. In dem Ventil ist eine kleine Metallkugel, die von einem Magneten angezogen wird, wenn Spannung anliegt und das Ventil so verschließt. Wenn Du beim Schütteln also ein "Klackern" hörst, sitzt diese zumindest nicht fest und das Ventil sollte funktionieren. Kannst Du aber auch an einer Autobatterie und mit Reinpusten feststellen.
Ansonsten fällt mir dazu noch ein, dass gar keine Spannung anliegt, egal wie der Tankumschalter steht. Dann hättest Du ein Elektroproblem, wofür es hier andere Spezialisten gibt

Viel Erfolg bei der Fehlersuche wünscht:
Christian